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테일러 급수 시리즈 1. 테일러 급수 전개하기 2. 테일러 다항식과 테일러 다항식의 오차 계산하기 해당 예제들은 MATLAB으로 배우는 공학 수치해석 (한빛 아카데미) 에서 참고했습니다. 일부 공식은 표준 공식에서 저의 주관적인 해석으로 약간 변형한 부분이 있습니다. 가능한 영향이 미치지 않는 범위에서 변형하려고 노력했으나 틀린 부분이 있으면 지적 부탁드립니다. 지난 챕터에서는 테일러 급수의 정의와 증명, 그리고 sin/cos, 제곱근 같은 예제를 설명했습니다. 테일러 급수는 전체 구간이 무한대로 미분이 가능한 함수들을 상대로 합으로 전개해서 값을 구하는 끝내주는 공식이지만, 어디까지나 정확한 값이 아닌 근사값만을 구할 뿐입니다. 그렇기 때문에 실제 함수의 값과 테일러 급수를 통한 근사값의 사이에는 항상..

테일러 급수 시리즈 1. 테일러 급수 전개하기 2. 테일러 다항식 오차 계산하기 소개 테일러 급수는 어떤 함수의 값(임의의 지점의 값)을 무한한 항의 합으로 나타내는 방법입니다. 즉, 함수를 다항식의 형태로 변환을 하는 방식이며 이때 근사값을 구할 수 있습니다. 테일러 급수를 사용하는 방법만 알면, 수학 모듈이 아니면 직접 구하기가 힘든 제곱근이나 삼각함수 등을 테일러 급수를 활용해 수학 관련 모듈 없이 직접 하드코딩 할 수 있습니다. 이 블로그에서의 테일러 급수 시리즈는 (1)테일러 급수 전개하기, (2)테일러 다항식 오차 계산하기 이렇게 두 챕터로 나눠서 진행합니다. 조건 하지만 모든 함수들을 테일러 급수로 나타낼 수 없습니다. 위의 공식에서 나타냈듯이, 미분을 사용하고 있기 때문에 임의의 지점에서 ..

소개 중학교 수학에서 한번 씩 봤을 법한 연립방정식 이 문제를 푸는 방법은 2번 째 식에서 2를 곱해 2x + 2y = 6을 만든 다음 위의 식에 뺄셈을 진행하면 2y = 4가 되므로 y는 2가 됩니다. 그 다음 x +y = 3에 y = 2을 대입하면 x = 1이 되므로, 해는 x = 1, y = 2 이 됩니다. 이렇게 미지수가 두개인 경우, 둘 중 하나를 소거해서 다른 미지수의 해를 찾은 다음, 나머지 미지수의 해를 찾으면 됩니다. 그렇다면 미지수가 n개인 방정식 이 n개가 있는 연립 방정식. 이건 어떻게 풀어야 할까요? 가우스 소거법은 이렇게 무수히 많은 미지수와 방정식에 대한 풀이법을 알려줍니다! 종류 순수 가우스 소거법 피봇팅 가우스 소거법 가우스 조르단 소거법 피봇팅 가우스 조르단 소거법 대표적..